જો G.P. ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર 216 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216 \Rightarrow a^3

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216 \Rightarrow a^3 = 216 \Rightarrow a = 6$.આપેલ છે કે બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a + a 	imes ar + \frac{a}{r} 	imes ar = 156$.$a = 6$ મૂકતા:$\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$.$\frac{36}{r} + 36r = 120$.$12$ વડે ભાગતા,$\frac{3}{r} + 3r = 10$ મળે.$3 + 3r^2 = 10r \Rightarrow 3r^2 - 10r + 3 = 0$.$(3r - 1)(r - 3) = 0$.આમ,$r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$.જો $r = 3$ હોય,તો પદો $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ એટલે કે $2, 6, 18$ મળે.જો $r = \frac{1}{3}$ હોય,તો પદો $18, 6, 2$ મળે.તેથી,તે સંખ્યાઓ $2, 6, 18$ છે.

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

$20$ અને $76$ ની વચ્ચે $6$ સમાંતર મધ્યકો દાખલ કરો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $2$ છે અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. તેના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ (હરાત્મક મધ્યક) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module