उस $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) का $n$ वां पद ज्ञात कीजिए जिसके पहले दो पद क्रमशः $6$ और $3$ हैं।

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ के प्रथम $9$ पदों का योग क्या है?

यदि $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ के $n$ पदों का योग $488$ है और $n$ वां पद ऋणात्मक है,तो:

यदि $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^i \sum_{k = 1}^j 1 = 560$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ पर विचार करें। यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य से $\frac{3}{2}$ अधिक है और $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य उनके हरात्मक माध्य से $\frac{6}{5}$ अधिक है,तो $(a^2 - b^2)$ का निरपेक्ष मान क्या होगा?