एक ढलान पर ऊपर की ओर लुढ़कती हुई एक गेंद पहली | vedclass

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Question

(A) गेंद द्वारा क्रमिक सेकंडों में तय की गई दूरियाँ $36\, m, 32\, m, 28\, m, \dots$ हैं।यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाता है जहाँ प्रथम पद $a

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$8$

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(A) गेंद द्वारा क्रमिक सेकंडों में तय की गई दूरियाँ $36\, m, 32\, m, 28\, m, \dots$ हैं।यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाता है जहाँ प्रथम पद $a = 36$ और सार्व अंतर $d = 32 - 36 = -4$ है।$n^{th}$ सेकंड के दौरान तय की गई दूरी समांतर श्रेणी के $n^{th}$ पद के सूत्र द्वारा दी जाती है:$T_n = a + (n - 1)d$$8^{th}$ सेकंड के लिए,$n = 8$ रखने पर:$T_8 = 36 + (8 - 1)(-4)$$T_8 = 36 + 7(-4)$$T_8 = 36 - 28$$T_8 = 8\, m$अतः,गेंद $8^{th}$ सेकंड के दौरान $8\, m$ की दूरी तय करेगी।

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समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) ज्ञात कीजिए:

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यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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