यदि बिंदु left(alpha, frac{7 sqrt{3}}{3}right | vedclass

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Question

(A) रेखा का समीकरण $x \cos 	heta + y \sin 	heta = 7$ है।$x$-अंतःखंड $x = \frac{7}{\cos 	heta}$ है,अतः बिंदु $A = \left(\frac{7}{\cos 	heta}, 0ig

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$7$

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(A) रेखा का समीकरण $x \cos 	heta + y \sin 	heta = 7$ है।$x$-अंतःखंड $x = \frac{7}{\cos 	heta}$ है,अतः बिंदु $A = \left(\frac{7}{\cos 	heta}, 0ight)$ है।$y$-अंतःखंड $y = \frac{7}{\sin 	heta}$ है,अतः बिंदु $B = \left(0, \frac{7}{\sin 	heta}ight)$ है।माना $M(h, k)$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है।$h = \frac{7}{2 \cos 	heta}$ और $k = \frac{7}{2 \sin 	heta}$ है।बिंदु $\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}ight)$ वक्र पर स्थित है,इसलिए $k = \frac{7 \sqrt{3}}{3}$ है।$\frac{7}{2 \sin 	heta} = \frac{7 \sqrt{3}}{3} \implies \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies 	heta = \frac{\pi}{3}$ है।अतः,$\alpha = \frac{7}{2 \cos(\pi/3)} = \frac{7}{2(1/2)} = 7$ है।

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