यदि परवलय y^2 = 4b(x - c) और y^2 = 8ax का एक | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4b(x - c)$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y = m(x - c) - 2bm - bm^3$ है।परवलय $y^2 = 8ax$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) परवलय $y^2 = 4b(x - c)$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y = m(x - c) - 2bm - bm^3$ है।परवलय $y^2 = 8ax$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y = mx - 4am - 2am^3$ है।इन दोनों परवलयों के लिए $m 
eq 0$ ढाल वाला एक उभयनिष्ठ अभिलंब होने के लिए,समीकरणों को एक ही रेखा का प्रतिनिधित्व करना चाहिए।गुणांकों की तुलना करने पर:$m^2 = \frac{c}{2a - b} - 2$.उभयनिष्ठ अभिलंब के अस्तित्व के लिए,$m^2 > 0$ होना आवश्यक है,इसलिए $\frac{c}{2a - b} > 2$।विकल्प $(B)$ $(a=1, b=1, c=3)$ की जाँच करने पर:$m^2 = \frac{3}{2(1) - 1} - 2 = 1 > 0$।अतः,$(1, 1, 3)$ एक मान्य विकल्प है।

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