परवलय $y^2 = 4y - 4x$ की नाभि (focus) क्या है?

परवलयों के परिवार $y = \frac{a^3 x^2}{3} + \frac{a^2 x}{2} - 2a$ के शीर्षों का बिंदुपथ है

यदि वक्र $y^{2}=6x$ पर स्थित बिंदु,जो बिंदु $\left(3, \frac{3}{2}\right)$ के सबसे निकट है,$(\alpha, \beta)$ है,तो $2(\alpha+\beta)$ का मान $.....$ है।

यदि $(2, k)$ एक परवलय पर स्थित बिंदु है जो $(1, -3), (-1, 5), (0, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(1, 1)$ और नाभि $(3, 1)$ है।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(-3, 2)$ से होकर गुजरता है,तो इसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।