જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ  $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

$11$ વાદળી અને બાકીના લાલ હોય તેવા એક સરખા $16$ સમધનોને એક હારમાં ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ સમઘનની વચ્ચે ઓછામાં ઓછા બે વાદળી સમઘન આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે  થઈ શકે ?

$4$ જોડકાં (પતિ અને પત્ની)એ $4$ સભ્યોની સમિતી બનાવવાનું નક્કી કર્યું. તો કેટલી ભિન્ન સમિતી કરી શકાય કે જેમાં જોડકાં સ્થાન મેળવી શકતા નથી ?

$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:\,^{n} C_{3}=12: 1$

બે સ્ત્રી અને $m$ પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ  પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં $84$ વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યાની સંખ્યા મેળવો.