$4$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે કેટલી રીતે બનાવી શકાય કે જેમાં પુરુષોની સંખ્યા સ્ત્રીઓની સંખ્યા કરતા વધારે હોય?

એક ફૂટબોલ ચેમ્પિયનશિપમાં $153$ મેચો રમાઈ હતી. દરેક ટીમે એકબીજા સાથે એક મેચ રમી હતી. ચેમ્પિયનશિપમાં ભાગ લેતી ટીમોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ અલગ વસ્તુઓને $2$ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે?

એક ચૂંટણીમાં $6$ ઉમેદવારોમાંથી $3$ સભ્યોને ચૂંટવાના છે. એક મતદાર કેટલાય ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે પરંતુ ચૂંટાયેલા સભ્યોની સંખ્યાથી વધારે નહીં. તો એક મતદાર કેટલી રીતે પોતાનો મત આપી શકે?

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ પ્રશ્નોમાંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. તો તે કેટલી રીતે પસંદગી કરી શકે?

$\binom{15}{8} + \binom{15}{9} - \binom{15}{6} - \binom{15}{7} = \dots$