ધારો કે (sqrt[4]{2}+frac{1}{sqrt[4]{3}})^{n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(\sqrt[4]{2} + 3^{-1/4})^n$ છે. શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4$ છે. અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(\sqrt[4]{2} + 3^{-1/4})^n$ છે. શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4$ છે. અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-3)$-મું પદ છે,જે $T_{n-3} = {^nC_4} (2^{1/4})^4 (3^{-1/4})^{n-4}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{T_5}{T_{n-3}} = 6^{(n-8)/4}$ છે. આપેલ છે કે $6^{(n-8)/4} = 6^{1/4}$,તેથી $n-8 = 1$,એટલે કે $n = 9$. શરૂઆતથી $6$-ઠ્ઠું પદ $T_6 = {^9C_5} (2^{1/4})^4 (3^{-1/4})^5 = \frac{84}{3^{1/4}}$ છે. આમ,$\alpha = 84$.

Similar Questions

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module