ધારો કે (sqrt[4]{2}+frac{1}{sqrt[4]{3}})^{n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(\sqrt[4]{2} + 3^{-1/4})^n$ છે. શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4$ છે. અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(\sqrt[4]{2} + 3^{-1/4})^n$ છે. શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4$ છે. અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-3)$-મું પદ છે,જે $T_{n-3} = {^nC_4} (2^{1/4})^4 (3^{-1/4})^{n-4}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{T_5}{T_{n-3}} = 6^{(n-8)/4}$ છે. આપેલ છે કે $6^{(n-8)/4} = 6^{1/4}$,તેથી $n-8 = 1$,એટલે કે $n = 9$. શરૂઆતથી $6$-ઠ્ઠું પદ $T_6 = {^9C_5} (2^{1/4})^4 (3^{-1/4})^5 = \frac{84}{3^{1/4}}$ છે. આમ,$\alpha = 84$.

Similar Questions

$n \in N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી $(1+x^2)^2(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$,$x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય:

$(x+1)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-1)^{th}$,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદોના સહગુણકો $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે. $n$ અને $r$ શોધો.

જો $[2 + \frac{x}{3}]^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module