यदि डेटा $3, 5, 7, a, b$ का माध्य और मानक विचलन ($S$.$D$.) क्रमशः $5$ और $2$ हैं,तो $a$ और $b$ किस समीकरण के मूल हैं?

एक कक्षा में लड़कों के औसत अंक $40$ हैं और लड़कियों के औसत अंक $45$ हैं। लड़कों और लड़कियों दोनों के संयुक्त औसत अंक $42$ हैं। तो कक्षा में लड़कों का प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?

यदि छह प्रेक्षणों $7, 10, 11, 15, a, b$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $\frac{20}{3}$ हैं,तो $|a-b|$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\bar{x}, M$ और $\sigma^2$ क्रमशः $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_n$ के माध्य,बहुलक और प्रसरण हैं और $d_i = -x_i - a, i = 1, 2, ..., n$,जहाँ $a$ कोई संख्या है। कथन $I$: $d_1, d_2, ..., d_n$ का प्रसरण $\sigma^2$ है। कथन $II$: $d_1, d_2, ..., d_n$ के माध्य और बहुलक क्रमशः $-\bar{x} - a$ और $-M - a$ हैं।

सात प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि $5$ प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों के गुणनफल का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और उनका प्रसरण $8.24$ है। यदि उनमें से तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण क्या हैं?