જો રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}=\lambda$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ છે.રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}=\lambda$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ છે.રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}=\mu$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\mu+3, 2\mu+k, \mu)$ છે.જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની એવી કિંમતો હોવી જોઈએ કે જેથી:$2\lambda+1 = \mu+3$  $(i)$$3\lambda-1 = 2\mu+k$  $(ii)$$4\lambda+1 = \mu$  $(iii)$સમીકરણ $(iii)$ માંથી $\mu = 4\lambda+1$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$2\lambda+1 = (4\lambda+1)+3$$2\lambda+1 = 4\lambda+4$$-2\lambda = 3 \Rightarrow \lambda = -\frac{3}{2}$.હવે,$(iii)$ નો ઉપયોગ કરીને $\mu$ શોધો:$\mu = 4(-\frac{3}{2})+1 = -6+1 = -5$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$3(-\frac{3}{2})-1 = 2(-5)+k$$-\frac{9}{2}-1 = -10+k$$-\frac{11}{2} = -10+k$$k = 10 - \frac{11}{2} = \frac{20-11}{2} = \frac{9}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k =$

Similar Questions

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module