જો રેખા 2x - 3y + 5 = 0 એ (1, -2) અને (alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ છે. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{1+\alpha}{2}, \frac{-2+\beta}{2}\right)$ છે.$M$ એ રેખા $2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ છે. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{1+\alpha}{2}, \frac{-2+\beta}{2}ight)$ છે.$M$ એ રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ પર હોવાથી,$2\left(\frac{1+\alpha}{2}ight) - 3\left(\frac{-2+\beta}{2}ight) + 5 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $2\alpha - 3\beta = -18$ મળે છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{\beta + 2}{\alpha - 1}$ છે.આપેલ રેખાનો ઢાળ $m_L = \frac{2}{3}$ છે.લંબદ્વિભાજક હોવાથી,$m_{AB} 	imes m_L = -1$,તેથી $\left(\frac{\beta + 2}{\alpha - 1}ight) 	imes \left(\frac{2}{3}ight) = -1$,એટલે કે $3\alpha + 2\beta = -1$.સમીકરણો ઉકેલતા $\alpha = -3$ અને $\beta = 4$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = -3 + 4 = 1$.

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

Similar Questions

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો $A$ કોઈ ગણ હોય,તો:

બધા તારનો આડછેદ $10^{-4} \, m^2$ છે. તો $C$ બિંદુનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module