xy = ae^x + be^{-x} માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $xy = ae^x + be^{-x}$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$x \frac{dy}{dx} + y = ae^x - be^{-x}$ $(2)$ફર

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d^2 y}{dx^2} + 2 \frac{dy}{dx} - xy = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $xy = ae^x + be^{-x}$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$x \frac{dy}{dx} + y = ae^x - be^{-x}$ $(2)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$x \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = ae^x + be^{-x}$$x \frac{d^2 y}{dx^2} + 2 \frac{dy}{dx} = ae^x + be^{-x}$સમીકરણ $(1)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $ae^x + be^{-x} = xy$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x \frac{d^2 y}{dx^2} + 2 \frac{dy}{dx} = xy$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$x \frac{d^2 y}{dx^2} + 2 \frac{dy}{dx} - xy = 0$

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

બિંદુ $(1, 1, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ અને સમતલ $x+y+z=17$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

એક વાયુ ફૂલોનો રંગ રિડક્શન દ્વારા દૂર કરે છે,જ્યારે બીજો ઓક્સિડેશન દ્વારા,તો આ બે વાયુઓ અનુક્રમે કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module