ધારો કે f(x) એ 3 ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી f(-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતની બહુપદી છે,તેથી $f'(x)$ એ દ્વિઘાત છે અને $f''(x)$ એ સુરેખ વિધેય છે.$f'(x)$ ને $x = 1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ હોવાથી $f''(1)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતની બહુપદી છે,તેથી $f'(x)$ એ દ્વિઘાત છે અને $f''(x)$ એ સુરેખ વિધેય છે.$f'(x)$ ને $x = 1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ હોવાથી $f''(1) = 0$. તેથી $f''(x) = k(x - 1)$.સંકલન કરતા,$f'(x) = \frac{k}{2}x^2 - kx + C$.$f(x)$ ને $x = -1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ હોવાથી $f'(-1) = 0$,જે આપણને $C = -\frac{3k}{2}$ આપે છે.તેથી $f'(x) = \frac{k}{2}(x - 3)(x + 1)$.$f(x)$ નું સંકલન કરતા $f(x) = \frac{k}{6}x^3 - \frac{k}{2}x^2 - \frac{3k}{2}x + d$ મળે.$f(1) = -6$ અને $f(-1) = 10$ નો ઉપયોગ કરતા $k = 6$ અને $d = 5$ મળે.તેથી $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$.$f'(x) = 3(x - 3)(x + 1)$ હોવાથી ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 3$ અને $x = -1$ છે.$f''(3) = 12 > 0$ હોવાથી $x = 3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે.

Similar Questions

રેશમ, મધ અને લાખ એ શું છે?

$3.8 \times 10^{-6}$ અને $4.2 \times 10^{-5}$ નો સરવાળો સાર્થક અંકોને ધ્યાનમાં લેતા કેટલો થાય?

નિયો-ડાર્વિનિયન સિદ્ધાંત મુજબ,નવી જાતિઓના ઉદભવ માટે નીચેનામાંથી શું જવાબદાર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module