यदि रेखा frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा पर कोई भी बिंदु $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ के रूप में लिया जा सकता है,जहाँ $\lambda \in \mathbb{R}$ है।इस बिंदु को स

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$\frac{9}{2}$

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(C) दी गई रेखा पर कोई भी बिंदु $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ के रूप में लिया जा सकता है,जहाँ $\lambda \in \mathbb{R}$ है।इस बिंदु को समतल के समीकरण $x + 2y + 3z = 15$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(1 + 2\lambda) + 2(-1 + 3\lambda) + 3(2 + 4\lambda) = 15$$1 + 2\lambda - 2 + 6\lambda + 6 + 12\lambda = 15$$20\lambda + 5 = 15$$20\lambda = 10$$\lambda = \frac{1}{2}$$\lambda = \frac{1}{2}$ को बिंदु के निर्देशांकों में रखने पर:$P = (1 + 2(\frac{1}{2}), -1 + 3(\frac{1}{2}), 2 + 4(\frac{1}{2})) = (2, \frac{1}{2}, 4)$ प्राप्त होता है।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से $P(2, \frac{1}{2}, 4)$ की दूरी $\sqrt{2^2 + (\frac{1}{2})^2 + 4^2}$ होगी।$= \sqrt{4 + \frac{1}{4} + 16} = \sqrt{20 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2}$.

यदि रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ समतल $x + 2y + 3z = 15$ को बिंदु $P$ पर मिलती है,तो मूल बिंदु से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

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$x + y + z = 1$ और $2x + 3y - z + 4 = 0$ समतलों के प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले और $x$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वह बिंदु जिस पर बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ को जोड़ने वाली रेखा समतल $2x + y + z = 7$ को काटती है,वह है:

बिंदु $(1, -5, 9)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $x = y = z$ के अनुदिश मापी गई दूरी . . . . . . इकाई है।

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