बिंदु (1, -5, 9) की समतल x - y + z = 5 से रेख | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(1, -5, 9)$ से गुजरने वाली और रेखा $x = y = z$ (दिक् अनुपात $1, 1, 1$) के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{1} = \frac{

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$10 \sqrt{3}$

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(B) बिंदु $(1, -5, 9)$ से गुजरने वाली और रेखा $x = y = z$ (दिक् अनुपात $1, 1, 1$) के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z - 9}{1} = \lambda$ है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(\lambda + 1, \lambda - 5, \lambda + 9)$ के रूप का है। चूंकि यह बिंदु समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $(\lambda + 1) - (\lambda - 5) + (\lambda + 9) = 5$. $\lambda + 1 - \lambda + 5 + \lambda + 9 = 5$. $\lambda + 15 = 5$,जिससे $\lambda = -10$ प्राप्त होता है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(-10 + 1, -10 - 5, -10 + 9) = (-9, -15, -1)$ है। अभीष्ट दूरी $(1, -5, 9)$ और $(-9, -15, -1)$ के बीच की दूरी है: $d = \sqrt{(-9 - 1)^2 + (-15 - (-5))^2 + (-1 - 9)^2}$. $d = \sqrt{(-10)^2 + (-10)^2 + (-10)^2} = \sqrt{100 + 100 + 100} = \sqrt{300} = 10 \sqrt{3}$ इकाई।

बिंदु $(1, -5, 9)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $x = y = z$ के अनुदिश मापी गई दूरी . . . . . . इकाई है।

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