જો રેખા frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\lambda \in \mathbb{R}$.આ બિંદુને સમતલના સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\lambda \in \mathbb{R}$.આ બિંદુને સમતલના સમીકરણ $x + 2y + 3z = 15$ માં મૂકતા:$(1 + 2\lambda) + 2(-1 + 3\lambda) + 3(2 + 4\lambda) = 15$$1 + 2\lambda - 2 + 6\lambda + 6 + 12\lambda = 15$$20\lambda + 5 = 15$$20\lambda = 10$$\lambda = \frac{1}{2}$$\lambda = \frac{1}{2}$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા:$P = (1 + 2(\frac{1}{2}), -1 + 3(\frac{1}{2}), 2 + 4(\frac{1}{2})) = (2, \frac{1}{2}, 4)$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $P(2, \frac{1}{2}, 4)$ નું અંતર $\sqrt{2^2 + (\frac{1}{2})^2 + 4^2}$ થાય.$= \sqrt{4 + \frac{1}{4} + 16} = \sqrt{20 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2}$.

જો રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 15$ ને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(4,2,3)$ માંથી બિંદુઓ $(1,-2,3)$ અને $(1,1,0)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા સમતલ પર આવેલો છે?

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(2,-1,-3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module