જો વક્ર f(x, y) = 0 પરના કોઈપણ બિંદુ P(x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $\frac{y}{dy/dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે,$\frac{y}{dy/dx} = x + 7y^2$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\f

Vedclass · Accepted Answer

$7y^2 + cy - x$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $\frac{y}{dy/dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે,$\frac{y}{dy/dx} = x + 7y^2$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x + 7y^2}$ મળે છે.વ્યસ્ત લેતા,$\frac{dx}{dy} = \frac{x + 7y^2}{y} = \frac{x}{y} + 7y$.આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(y) = -\frac{1}{y}$ અને $Q(y) = 7y$.ઇન્ટિગ્રેટિંગ ફેક્ટર $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\log y} = \frac{1}{y}$.ઉકેલ $x \cdot IF = \int Q(y) \cdot IF dy + C$ છે.$x \cdot \frac{1}{y} = \int 7y \cdot \frac{1}{y} dy + C$.$\frac{x}{y} = \int 7 dy + C = 7y + C$.$x = 7y^2 + Cy$.આમ,$7y^2 + Cy - x = 0$,જે $f(x, y) = 7y^2 + cy - x$ ને અનુરૂપ છે.

જો વક્ર $f(x, y) = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ આગળ સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $x + 7y^2$ હોય,તો $f(x, y) =$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ $(x \neq 0)$ માટે $y(1) = 1$ હોય તો તેનો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ નો ઉકેલ હોય અને $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ હોય,તો $\mathbb{R}$ પર વિધેય $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (3x^2 \tan^{-1} y - x^3)(1 + y^2) = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module