વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + (3x^2 tan^{-1} y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = -(3x^2 	an^{-1} y - x^3)(1 + y^2)$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = x^3(1 + y^2) - 3x^2(	an^{-1} y)(1 + y

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = -(3x^2 	an^{-1} y - x^3)(1 + y^2)$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = x^3(1 + y^2) - 3x^2(	an^{-1} y)(1 + y^2)$.બંને બાજુ $(1 + y^2)$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{1 + y^2} \cdot \frac{dy}{dx} = x^3 - 3x^2 	an^{-1} y$.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{1}{1 + y^2} \cdot \frac{dy}{dx} + 3x^2 	an^{-1} y = x^3$.ધારો કે $t = 	an^{-1} y$,તેથી $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$.સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\frac{dt}{dx} + 3x^2 t = x^3$.આ $\frac{dt}{dx} + P(x)t = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = 3x^2$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(x) dx} = e^{\int 3x^2 dx} = e^{x^3}$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (3x^2 \tan^{-1} y - x^3)(1 + y^2) = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \sin^2 y = \sin y \cos y$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=1+4 \sin x$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(\pi)=1$ નું સમાધાન કરે છે. તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)+10$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શું છે?

રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શું છે?

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0, y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module