यदि किसी वक्र f(x, y) = 0 पर किसी बिंदु P(x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि उप-स्पर्शरेखा की लंबाई $\frac{y}{dy/dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है,$\frac{y}{dy/dx} = x + 7y^2$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$7y^2 + cy - x$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि उप-स्पर्शरेखा की लंबाई $\frac{y}{dy/dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है,$\frac{y}{dy/dx} = x + 7y^2$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x + 7y^2}$ प्राप्त होता है।व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{dx}{dy} = \frac{x + 7y^2}{y} = \frac{x}{y} + 7y$।यह $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P(y) = -\frac{1}{y}$ और $Q(y) = 7y$ है।समाकलन गुणक (integrating factor) $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\log y} = \frac{1}{y}$ है।हल $x \cdot IF = \int Q(y) \cdot IF dy + C$ है।$x \cdot \frac{1}{y} = \int 7y \cdot \frac{1}{y} dy + C$।$\frac{x}{y} = \int 7 dy + C = 7y + C$।$x = 7y^2 + Cy$।अतः,$7y^2 + Cy - x = 0$,जो $f(x, y) = 7y^2 + cy - x$ के अनुरूप है।

यदि किसी वक्र $f(x, y) = 0$ पर किसी बिंदु $P(x, y)$ पर उप-स्पर्शरेखा (sub-tangent) की लंबाई $x + 7y^2$ है,तो $f(x, y) =$

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 4x \csc x$ $(x \neq 0)$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,दिया गया है कि $x=\frac{\pi}{2}$ पर $y=0$ है।

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(2x \ln x) \frac{dy}{dx} + 2y = \frac{3}{x} \ln x$,$x > 0$ और $y(e^{-1}) = 0$ का हल है। तो,$y(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(x-4y^3) \frac{dy}{dx}-y=0, (y>0)$ का हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module