જો આપેલી રેખાઓ y = m_1x + c_1,y = m_2x + c_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ સંગામી હોય જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\begin{v

Vedclass · Accepted Answer

$m_1(c_2 - c_3) + m_2(c_3 - c_1) + m_3(c_1 - c_2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ સંગામી હોય જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ આપેલી રેખાઓને $m_1x - y + c_1 = 0$,$m_2x - y + c_2 = 0$ અને $m_3x - y + c_3 = 0$ તરીકે લખતા,સંગામી હોવાની શરત છે: $\begin{vmatrix} m_1 & -1 & c_1 \ m_2 & -1 & c_2 \ m_3 & -1 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ બીજા સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા: $-(-1) \begin{vmatrix} m_2 & c_2 \ m_3 & c_3 \end{vmatrix} + (-1) \begin{vmatrix} m_1 & c_1 \ m_3 & c_3 \end{vmatrix} - (-1) \begin{vmatrix} m_1 & c_1 \ m_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ $(m_2c_3 - m_3c_2) - (m_1c_3 - m_3c_1) + (m_1c_2 - m_2c_1) = 0$ પદોને ગોઠવતા: $m_1(c_2 - c_3) + m_2(c_3 - c_1) + m_3(c_1 - c_2) = 0$.

જો આપેલી રેખાઓ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $y = m_3x + c_3$ સંગામી હોય,તો:

Similar Questions

જો $4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0$ હોય,તો સુરેખ રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ અને $4x + 5y = 6$ સમીકરણો ધરાવતી ચાર રેખાઓ માટે,આ રેખાઓ શું છે?

$\alpha$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે રેખાઓ $y = x + 9\alpha$ અને $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પૂર્ણાંક હોય.

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module