જો 4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0 હોય,તો સુરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4a^2 + 12ab + 9b^2 - c^2 = 0$ છે. આને $(2a + 3b)^2 - c^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(2a

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$ અથવા $(-2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4a^2 + 12ab + 9b^2 - c^2 = 0$ છે. આને $(2a + 3b)^2 - c^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(2a + 3b - c)(2a + 3b + c) = 0$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $2a + 3b - c = 0$ અથવા $2a + 3b + c = 0$,જેને $c = \pm(2a + 3b)$ તરીકે લખી શકાય. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માં મૂકતા,$ax + by \pm(2a + 3b) = 0$ મળે. પદોને ગોઠવતા,$a(x \pm 2) + b(y \pm 3) = 0$ મળે. આ સમીકરણ તમામ $a$ અને $b$ માટે સત્ય હોવાથી,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $x \pm 2 = 0$ અને $y \pm 3 = 0$. આમ,રેખાઓ $(2, 3)$ અથવા $(-2, -3)$ બિંદુએ સંગામી છે.

જો $4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0$ હોય,તો સુરેખ રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ અને $3x-ky-1=0$ ત્રિકોણ ન બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$\alpha$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે રેખાઓ $y = x + 9\alpha$ અને $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પૂર્ણાંક હોય.

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

જો $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ અને $4x+5y-6=0$ એ ચાર રેખાઓના સમીકરણો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module