જો વિધેય $f(x) = (\frac{1}{x})^{2x}$ જ્યાં $x > 0$ માટે મહત્તમ કિંમત $x = \frac{1}{e}$ આગળ મળે,તો:

જો $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ એ $\Delta PQR$ ની બે બાજુઓ હોય,તો $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ વચ્ચેના ખૂણાના કયા મૂલ્ય માટે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ ચાર ઘાત ધરાવતું બહુપદી વિધેય છે જે $x=4$ અને $x=5$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો ધરાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5$ હોય,તો $f(2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ નો એક મહત્તમ બિંદુ છે

વિધેય $f(x)=(x-2)^{4}(x+1)^{3}$ માટે નીચેના બિંદુઓ શોધો:
$(i)$ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય
$(ii)$ સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય
$(iii)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ

જો વિધેય $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$,જ્યાં $a > 0$,તેની સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^2=q$ થાય,તો $f(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?