ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ ચાર ઘાત ધરાવતું બહુપદી વિધેય છે જે $x=4$ અને $x=5$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો ધરાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5$ હોય,તો $f(2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

બસને $A$ થી $B$ સુધી ચલાવવાનો ખર્ચ $Rs. \left( av + \frac{b}{v} \right)$ છે,જ્યાં $v \text{ km/h}$ એ બસની સરેરાશ ઝડપ છે. જ્યારે બસ $30 \text{ km/h}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે,ત્યારે ખર્ચ $Rs. 75$ થાય છે,જ્યારે $40 \text{ km/h}$ ની ઝડપે તે $Rs. 65$ થાય છે. તો બસની સૌથી આર્થિક ઝડપ ($\text{km/h}$ માં) કેટલી છે?

$100 \text{ cm}^3$ જેટલા આપેલ ઘનફળ ધરાવતા તમામ બંધ નળાકાર ડબ્બાઓ (લંબવૃત્તીય) પૈકી,ન્યૂનતમ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ડબ્બાના પરિમાણો શોધો.

ધારો કે $f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે $f$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\alpha^2+2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sin x - x \cos x$ એ $x = n\pi$ આગળ મહત્તમ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2 x^4 + \dots + 2^{10} x^{20}$ હોય,તો $f(x)$ ને: