જે સમતલ બિંદુઓ A(4, -2, 3) અને B(2, 4, -1) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ નીચે મુજબ મળે:$M = \left( \frac{4+2}{2}, \frac{-2+4}{2}, \frac{3-

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 0, -1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ નીચે મુજબ મળે:$M = \left( \frac{4+2}{2}, \frac{-2+4}{2}, \frac{3-1}{2} \right) = (3, 1, 1)$.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{AB}$ છે:$\vec{n} = \vec{AB} = (2-4, 4-(-2), -1-3) = (-2, 6, -4)$.અભિલંબ સદિશને $-2$ વડે ભાગતા,આપણે $\vec{n} = (1, -3, 2)$ લઈ શકીએ.બિંદુ $M(3, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, -3, 2)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$1(x - 3) - 3(y - 1) + 2(z - 1) = 0$$x - 3 - 3y + 3 + 2z - 2 = 0$$x - 3y + 2z - 2 = 0$.હવે,આપણે ચકાસીએ કે કયું બિંદુ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$(4, 0, -1)$ માટે: $4 - 3(0) + 2(-1) - 2 = 4 - 0 - 2 - 2 = 0$. આ બિંદુ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.આમ,સમતલ બિંદુ $(4, 0, -1)$ માંથી પસાર થાય છે.

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Similar Questions

$yz$-સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુઓ $(1, -1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x, y, z$ માં પ્રથમ ઘાતવાળા સમીકરણનો બિંદુપથ એ એક ... છે.

બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ થી સમતલ $2x - 2y + 4z + 17 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module