यदि बिंदु (1,0,-2) से समतल pi पर खींचे गए लंब | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P = (1,0,-2)$ और लंब का पाद $F = (2,0,-1)$ है।समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात सदिश $\vec{PF} = (2-1, 0-0, -1-(-2)) = (1, 0, 1)$ द्वारा द

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$8$

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(B) माना बिंदु $P = (1,0,-2)$ और लंब का पाद $F = (2,0,-1)$ है।समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात सदिश $\vec{PF} = (2-1, 0-0, -1-(-2)) = (1, 0, 1)$ द्वारा दिए जाते हैं।चूंकि समतल का समीकरण $ax+by+cz=2$ है,अभिलंब सदिश $\vec{n} = (a, b, c)$ है।अतः,$(a, b, c) = \lambda(1, 0, 1) = (\lambda, 0, \lambda)$ किसी स्थिरांक $\lambda$ के लिए।समतल का समीकरण $\lambda x + 0y + \lambda z = 2$ या $\lambda(x+z) = 2$ हो जाता है।चूंकि बिंदु $F(2,0,-1)$ समतल पर स्थित है,हम इसके निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\lambda(2 + (-1)) = 2 \implies \lambda(1) = 2 \implies \lambda = 2$.इसलिए,$a = \lambda = 2$,$b = 0$,और $c = \lambda = 2$.अंत में,$a^2+b^2+c^2 = 2^2 + 0^2 + 2^2 = 4 + 0 + 4 = 8$.

यदि बिंदु $(1,0,-2)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $(2,0,-1)$ है और समतल $\pi$ का समीकरण $ax+by+cz=2$ है,तो $a^2+b^2+c^2=$

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