यदि निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय2x + y + z = | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों में से कम से कम एक शून्य

Vedclass · Accepted Answer

$a = \frac{1}{3}, b 
eq \frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों में से कम से कम एक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।सबसे पहले,$D$ की गणना करें:$D = \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & a \end{vmatrix} = 2(-a - 1) - 1(a - 1) + 1(1 + 1) = 1 - 3a$.$D = 0$ रखने पर,$1 - 3a = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = \frac{1}{3}$।अब,यदि $a = \frac{1}{3}$ है,तो समीकरण निकाय की जाँच करने पर,कोई हल न होने की स्थिति $b 
eq \frac{7}{3}$ प्राप्त होती है।

यदि निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
का कोई हल न हो,तो :

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यदि निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय$2x + y + z = 5$$x - y + z = 3$$x + y + az = b$का कोई हल न हो,तो :