यदि $\left| \begin{array}{ccc} x - 1 & 3 & 0 \\ 2 & x - 3 & 4 \\ 3 & 5 & 6 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

मान लीजिए $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{6i}&{ - 3i}&1\\4&{3i}&{ - 1}\\{20}&3&i\end{array}} \right| = x + iy$,तो

यदि $a_i, b_i, c_i \in \mathbb{R}$ जहाँ $i=1, 2, 3$ और $x \in \mathbb{R}$ तथा $\begin{vmatrix} a_1+b_1 x & a_1 x+b_1 & c_1 \\ a_2+b_2 x & a_2 x+b_2 & c_2 \\ a_3+b_3 x & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है,तो:

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

समीकरण $\left|\begin{array}{cccc} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x & 0 & 0 \\ 2 & 0 & x-1 & 0 \end{array}\right| - \left|\begin{array}{ccc} 0 & x & 0 \\ 0 & 0 & x-1 \\ 2 & 2 & 0 \end{array}\right| = 0$ के मूलों का योग क्या है?

मान लीजिए $[.]$,$\{.\}$ और $\operatorname{sgn}(.)$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन,भिन्नात्मक भाग फलन और सिग्नम फलन को दर्शाते हैं। तो सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {[ \pi ]} & {\operatorname{amp}(1 + i\sqrt 3 )} & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ {\operatorname{sgn} (\cot^{ - 1}x)} & 1 & {\{ \pi \} } \end{array}} \right|$ का मान है: