रैखिक समीकरण निकाय x + lambda y - z = 0, lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समघात रैखिक समीकरण निकाय का गैर-तुच्छ हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए,अर्थात $\Delta = 0$।गुणांक आव्यूह है:$\Delta = \begi

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda$ के ठीक तीन मानों के लिए

Vedclass · Answer

(B) समघात रैखिक समीकरण निकाय का गैर-तुच्छ हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए,अर्थात $\Delta = 0$।गुणांक आव्यूह है:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \lambda & -1 \ \lambda & -1 & -1 \ 1 & 1 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$1((-1)(-\lambda) - (-1)(1)) - \lambda((\lambda)(-\lambda) - (-1)(1)) - 1((\lambda)(1) - (-1)(1)) = 0$$1(\lambda + 1) - \lambda(-\lambda^2 + 1) - 1(\lambda + 1) = 0$$(\lambda + 1) - \lambda(1 - \lambda^2) - (\lambda + 1) = 0$$-\lambda(1 - \lambda)(1 + \lambda) = 0$$\lambda(1 - \lambda)(1 + \lambda) = 0$$\lambda$ के लिए हल करने पर,हमें $\lambda = 0, 1, -1$ प्राप्त होता है।अतः,$\lambda$ के ठीक तीन मानों के लिए निकाय का एक गैर-तुच्छ हल है।

रैखिक समीकरण निकाय $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) हल है:

Similar Questions

समीकरण $\left| \begin{matrix} x & a & b \\ a & x & a \\ b & b & x \end{matrix} \right| = 0$ का/के हल है/हैं:

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}} \right| = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह नहीं है,तो $a$ के सभी मानों का योग क्या है?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module