જો વિધેય frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} નું x ના ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 - bx}$.$A$ અને $B$ ની કિંમત શોધતા,$A = \frac{a}{a - b}$ અને $B = \frac{b}{b - a}$ મળે છે.તેથી,$f(x) = \frac{a}{a - b}(1 - ax)^{-1} + \frac{b}{b - a}(1 - bx)^{-1}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{a}{a - b} \sum_{n=0}^{\infty} (ax)^n + \frac{b}{b - a} \sum_{n=0}^{\infty} (bx)^n$.$x^n$ નો સહગુણક $a_n = \frac{a}{a - b} a^n + \frac{b}{b - a} b^n$ છે.$a_n = \frac{a^{n+1}}{a - b} + \frac{b^{n+1}}{b - a} = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$.

જો વિધેય $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ હોય,તો $a_n$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{x+1}{\left(x^2+1\right)(x-1)^2}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ હોય,તો $16 A+9 B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{e^x + 2}{(e^x - 1)(2e^x - 3)} = -\frac{3}{e^x - 1} + \frac{B}{2e^x - 3}$ હોય,તો $B = $

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module