અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તેના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તેના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm \frac{b}{a} x$.ધારો કે અનંતસ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = \frac{b}{a}$ અને $m_2 = -\frac{b}{a}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.જો $2\alpha$ એ અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $	an \alpha = \frac{b}{a}$ થાય,તેથી $\alpha = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$.આમ,અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $2\alpha = 2 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ થાય.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

$9x^{2}-16y^{2}=144$ અને $x^{2}+y^{2}=9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

જો $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module