અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1 ના અનં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $\frac{x}{a} \pm \frac{y}{b} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે એક પ્રમ

Vedclass · Accepted Answer

$\sec (\alpha)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $\frac{x}{a} \pm \frac{y}{b} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે એક પ્રમાણિત ગુણધર્મ છે કે અતિવલયના કોઈપણ સ્પર્શક અને તેના અનંતસ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ અચળ હોય છે અને તે $ab$ જેટલું હોય છે. આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $a^2 	an(\alpha)$ છે,તેથી $ab = a^2 	an(\alpha)$,જેનો અર્થ છે કે $b = a 	an(\alpha)$. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ એ $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $b = a 	an(\alpha)$ મૂકતા,આપણને મળે છે $e = \sqrt{1 + \frac{a^2 	an^2(\alpha)}{a^2}} = \sqrt{1 + 	an^2(\alpha)} = \sqrt{\sec^2(\alpha)} = \sec(\alpha)$.

Similar Questions

જો અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ હોય અને તે ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 12$ સાથે સમનાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો:

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય,તે છે:

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

વક્ર $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module