यदि समीकरण Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = | vedclass

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Question

(D) सामान्य द्विघात समीकरण $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को तभी दर्शाता है जब सारणिक $\begin{bmatrix} A & B & D/2 \ B

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इनमें से कोई नहीं

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(D) सामान्य द्विघात समीकरण $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को तभी दर्शाता है जब सारणिक $\begin{bmatrix} A & B & D/2 \ B & C & E/2 \ D/2 & E/2 & F \end{bmatrix}$ का मान $0$ हो।यह शर्त $ACF + 2B(D/2)(E/2) - A(E/2)^2 - C(D/2)^2 - F(B^2) = 0$ द्वारा दी जाती है।यह शर्त $B^2 - AC$ के चिह्न को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करती है। रेखाओं के युग्म के लिए,$B^2 - AC$ धनात्मक (प्रतिच्छेदी रेखाएं),शून्य (समांतर रेखाएं),या ऋणात्मक (काल्पनिक रेखाएं) हो सकता है। इसलिए,दिए गए विकल्पों में से कोई भी सार्वभौमिक रूप से सही नहीं है।

यदि समीकरण $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $B^2 - AC$ के लिए शर्त क्या है?

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