y = m_1x + c_1 और y = m_2x + c_2 रेखाओं के सम | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाओं $y = m_1x + c_1$ और $y = m_2x + c_2$ के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएं $y = m_1x$ और $y = m_2x$ हैं।इन्हें $(y - m_1x) = 0

Vedclass · Accepted Answer

$m_1m_2x^2 - (m_1 + m_2)xy + y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाओं $y = m_1x + c_1$ और $y = m_2x + c_2$ के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएं $y = m_1x$ और $y = m_2x$ हैं।इन्हें $(y - m_1x) = 0$ और $(y - m_2x) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।इन दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण $(y - m_1x)(y - m_2x) = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $y^2 - m_2xy - m_1xy + m_1m_2x^2 = 0$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $m_1m_2x^2 - (m_1 + m_2)xy + y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

$y = m_1x + c_1$ और $y = m_2x + c_2$ रेखाओं के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखा युग्म के लंबवत रेखा युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

यदि समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण $......$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण रेखाओं के युग्म को निरूपित नहीं करता है?

मूल बिंदु से सरल रेखाओं के युग्म $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ पर डाले गए लंबों की दूरियों का गुणनफल है

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