જો સમીકરણ (m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોવા માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (m - n)$,$b = (n - l)$,અને $c = (l - m)$.$

Vedclass · Accepted Answer

$2m = n + l$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોવા માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (m - n)$,$b = (n - l)$,અને $c = (l - m)$.$D = 0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(n - l)^2 - 4(m - n)(l - m) = 0$$n^2 + l^2 - 2nl - 4(ml - m^2 - nl + mn) = 0$$n^2 + l^2 - 2nl - 4ml + 4m^2 + 4nl - 4mn = 0$$l^2 + n^2 + 4m^2 + 2nl - 4mn - 4ml = 0$આ પદાવલિ $(l + n - 2m)^2 = 0$ નું વિસ્તરણ છે.તેથી,$l + n - 2m = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2m = n + l$.આ દર્શાવે છે કે $l, m, n$ એ $A.P.$ માં છે.

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ શું સંતોષે છે?

Similar Questions

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module