sqrt{42+sqrt{42+sqrt{42+ldots}}} ની કિંમત કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y -

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y - 42 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(y - 7)(y + 6) = 0$$\Rightarrow y = 7$ અથવા $y = -6$કારણ કે વર્ગમૂળનું મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $y = -6$ શક્ય નથી.આમ,જરૂરી ઉકેલ $y = 7$ છે.

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય:

ધારો કે $p, q \in \mathbb{Q}$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

સમીકરણ $e^{4x} + 8e^{3x} + 13e^{2x} - 8e^x + 1 = 0, x \in R$ માટે:

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module