જો સમીકરણ a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc - ab + ac - bc = 0

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc - ab + ac - bc = 0$ હોવાથી,સમીકરણનું એક બીજ $1$ છે.બીજ સમાન હોવાથી,બંને બીજ $1$ થશે.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $\frac{C}{A}$ થાય છે.તેથી,$1 	imes 1 = \frac{c(a - b)}{a(b - c)}$.$a(b - c) = c(a - b)$$ab - ac = ac - bc$$ab + bc = 2ac$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{c} + \frac{1}{a} = \frac{2}{b}$ મળે છે.આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $A.P.$ માં છે,જેનો અર્થ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

Similar Questions

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ....... છે.

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module