જેના બીજ sin^2 18^{circ} અને cos^2 36^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બીજ $\alpha = \sin^2 18^{\circ}$ અને $\beta = \cos^2 36^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{

Vedclass · Accepted Answer

$16x^2-12x+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બીજ $\alpha = \sin^2 18^{\circ}$ અને $\beta = \cos^2 36^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 + \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2 = \frac{6-2\sqrt{5}}{16} + \frac{6+2\sqrt{5}}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \beta = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 \cdot \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2 = \left(\frac{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}{16}ight)^2 = \left(\frac{5-1}{16}ight)^2 = \left(\frac{4}{16}ight)^2 = \left(\frac{1}{4}ight)^2 = \frac{1}{16}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,આપણને $16x^2 - 12x + 1 = 0$ મળે છે.

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

ક્રમિક ધન બેકી પૂર્ણાંકોની એવી કેટલી જોડીઓ છે કે જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય?

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}$ અને $\alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module