સમીકરણ (x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$.ધારો કે $t = x-a$. તો સમીકરણ $t(t-1)+(t-1)(t-2)+t(t-2)=0$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$.ધારો કે $t = x-a$. તો સમીકરણ $t(t-1)+(t-1)(t-2)+t(t-2)=0$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(t^2-t) + (t^2-3t+2) + (t^2-2t) = 0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $3t^2 - 6t + 2 = 0$.વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(3)(2) = 36 - 24 = 12$.અહીં $D > 0$ હોવાથી,$t$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.તેથી,કોઈપણ $a \in R$ માટે $x = a + t$ પણ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હશે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module