ધારો કે S = { sin^2 2theta : (sin^4 theta + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3u}{4}$.દ્વિઘાત સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = u - 4(1 - \frac{u}{2})(1 - \frac{3u}{4}) \ge 0$.$-\frac{3}{2}u^2 + 6u - 4 \ge 0 \implies 3u^2 - 12u + 8 \le 0$.$u$ ના મૂલ્યો $[0, 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}]$ અંતરાલમાં મળે છે.તેથી $\alpha = 0$ અને $\beta = 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}$.કિંમત મુકતા,$3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2) = 19 - 4\sqrt{3}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જેનાં બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module