ધારો કે S = { sin^2 2theta : (sin^4 theta + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3u}{4}$.દ્વિઘાત સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = u - 4(1 - \frac{u}{2})(1 - \frac{3u}{4}) \ge 0$.$-\frac{3}{2}u^2 + 6u - 4 \ge 0 \implies 3u^2 - 12u + 8 \le 0$.$u$ ના મૂલ્યો $[0, 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}]$ અંતરાલમાં મળે છે.તેથી $\alpha = 0$ અને $\beta = 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}$.કિંમત મુકતા,$3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2) = 19 - 4\sqrt{3}$.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ ના ધન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2023}$ અને $\beta^{1012}$ હોય તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module