यदि एक चर बिंदु P(x, y) की बिंदु A(2, -2) से | vedclass

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Question

(A) माना चर बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।बिंदु $P(x, y)$ की $A(2, -2)$ से दूरी $PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (y + 2)^2}$ है।बिंदु $P(x, y)$ की $Y$-अ

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$3x^2 - y^2 + 4x - 4y - 8 = 0$

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(A) माना चर बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।बिंदु $P(x, y)$ की $A(2, -2)$ से दूरी $PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (y + 2)^2}$ है।बिंदु $P(x, y)$ की $Y$-अक्ष से दूरी $|x|$ है।प्रश्न के अनुसार,$PA = 2|x|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$PA^2 = 4x^2$ प्राप्त होता है।$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4x^2$।$x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y + 4 = 4x^2$।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $3x^2 - y^2 + 4x - 4y - 8 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि एक चर बिंदु $P(x, y)$ की बिंदु $A(2, -2)$ से दूरी,$P$ की $Y$-अक्ष से दूरी की दोगुनी है,तो $P$ के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?

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बिंदुओं $(-5, 1)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड एक चर बिंदु $P$ पर समकोण बनाता है। बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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