बिंदुओं (-5, 1) और (3, 2) को जोड़ने वाला रेखा | vedclass

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Question

(A) माना $P(h, k)$ चर बिंदु है और $A(-5, 1)$ तथा $B(3, 2)$ दिए गए बिंदु हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$\angle APB = 90^{\circ}$ है।इसका अर्थ है कि बिंदु $P

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$x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$

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(A) माना $P(h, k)$ चर बिंदु है और $A(-5, 1)$ तथा $B(3, 2)$ दिए गए बिंदु हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$\angle APB = 90^{\circ}$ है।इसका अर्थ है कि बिंदु $P$,$AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त पर स्थित है।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।$A$ और $B$ के निर्देशांक प्रतिस्थापित करने पर:$(x - (-5))(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$$(x + 5)(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$$x^{2} + 2x - 15 + y^{2} - 3y + 2 = 0$$x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$अतः,$P(h, k)$ का बिंदुपथ $x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$ है।

बिंदुओं $(-5, 1)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड एक चर बिंदु $P$ पर समकोण बनाता है। बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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