જો એક ચલ બિંદુ P(x, y) નું બિંદુ A(2, -2) થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.બિંદુ $P(x, y)$ નું $A(2, -2)$ થી અંતર $PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (y + 2)^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y)$ નું $Y$-અક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - y^2 + 4x - 4y - 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.બિંદુ $P(x, y)$ નું $A(2, -2)$ થી અંતર $PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (y + 2)^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y)$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર $|x|$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$PA = 2|x|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$PA^2 = 4x^2$.$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4x^2$.$x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y + 4 = 4x^2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $3x^2 - y^2 + 4x - 4y - 8 = 0$ મળે છે.

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

એક ચલ વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે હંમેશા બે આપેલા વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે તે છે

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શક હોય,તે છે

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module