यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियों के बीच | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm ae, 0)$ द्वारा दी जाती हैं।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।दी गई शर्त के अनुसार,$2ae = 2b$,ज

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$1/\sqrt{2}$

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(B) दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm ae, 0)$ द्वारा दी जाती हैं।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।दी गई शर्त के अनुसार,$2ae = 2b$,जिसका अर्थ है $ae = b$।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए $b^2 = a^2(1 - e^2)$ होता है।$b = ae$ को समीकरण में रखने पर,हमें $(ae)^2 = a^2(1 - e^2)$ प्राप्त होता है।$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$।दोनों पक्षों को $a^2$ से विभाजित करने पर,$e^2 = 1 - e^2$ प्राप्त होता है।$2e^2 = 1$,जिससे $e^2 = 1/2$ प्राप्त होता है।अतः,$e = 1/\sqrt{2}$।

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियों के बीच की दूरी उसके लघु अक्ष (minor axis) के बराबर है,तो उसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

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