જો પદાર્થની ઘનતા વધે,તો યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય

$15\; kg$ દળ ધરાવતા એક સખત સળિયાને $2.0\; m$ લંબાઈના ત્રણ તાર વડે સમાન રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. બંને છેડા પરના તાર તાંબાના છે અને વચ્ચેનો તાર લોખંડનો છે. જો દરેક તારમાં સમાન તણાવ હોય,તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર શોધો.

બે તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમનું કદ સમાન છે. પ્રથમ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને બીજા તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો પ્રથમ તાર પર $F$ બળ લગાડવાથી તેની લંબાઈમાં $\Delta l$ જેટલો વધારો થાય,તો બીજા તારને તેટલી જ લંબાઈ સુધી ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?

$1 \, cm$ લાંબા અને ચોરસ આડછેદ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $1^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $E$ હોય અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ પ્રતિ ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોય,તો સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ પામતો અટકાવવા માટે જરૂરી દબાણ બળ કેટલું હશે? (આડછેદના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર અવગણો)

$\text{0.5} \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ ના યંગ મોડ્યુલસ, $10^{-5} \,^{\circ}C^{-1}$ ના રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક, $1 \,m$ લંબાઈ અને $10^{-3} \,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી વિસ્તરણ કે વળ્યા વગર ગરમ કરવામાં આવે છે. તેમાં ઉદ્ભવતું સંકોચન બળ કેટલું હશે?

$2 \,kg$ નો ભાર $3 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારમાં $1 \,mm$ જેટલું વિસ્તરણ ઉત્પન્ન કરે છે. તો તારનો યંગ મોડ્યુલસ .......... $Nm^{-2}$ થશે.