જો સંકર સંખ્યા z = 2 - i(2 tan frac{5 pi}{8}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $z = 2 - i(2 	an \frac{5 \pi}{8})$.$z = x + iy$ સાથે સરખાવતા,$x = 2$ અને $y = -2 	an \frac{5 \pi}{8}$ મળે.માનાંક $r = \sqrt{x^2 + y^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2 \sec \frac{3 \pi}{8}, \frac{3 \pi}{8})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $z = 2 - i(2 	an \frac{5 \pi}{8})$.$z = x + iy$ સાથે સરખાવતા,$x = 2$ અને $y = -2 	an \frac{5 \pi}{8}$ મળે.માનાંક $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2^2 + (-2 	an \frac{5 \pi}{8})^2} = \sqrt{4(1 + 	an^2 \frac{5 \pi}{8})} = \sqrt{4 \sec^2 \frac{5 \pi}{8}} = |2 \sec \frac{5 \pi}{8}|$.$\frac{5 \pi}{8}$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec \frac{5 \pi}{8}$ ઋણ છે,તેથી $r = -2 \sec \frac{5 \pi}{8} = 2 \sec(\pi - \frac{5 \pi}{8}) = 2 \sec \frac{3 \pi}{8}$.કોણાંક $	heta = 	an^{-1}(\frac{y}{x}) = 	an^{-1}(\frac{-2 	an \frac{5 \pi}{8}}{2}) = 	an^{-1}(-	an \frac{5 \pi}{8}) = 	an^{-1}(	an(\pi - \frac{5 \pi}{8})) = 	an^{-1}(	an \frac{3 \pi}{8}) = \frac{3 \pi}{8}$.આમ,$(r, 	heta) = (2 \sec \frac{3 \pi}{8}, \frac{3 \pi}{8})$.

જો સંકર સંખ્યા $z = 2 - i(2 \tan \frac{5 \pi}{8})$ નો માનાંક $r$ અને કોણાંક $\theta$ હોય,તો $(r, \theta)$ શું થાય?

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

ધારો કે $z_0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ નું એક બીજ છે. જો $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module