જો {z_1},{z_2} અને {z_3},{z_4} એ બે અનુબદ્ધ સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a)We have ${z_2} = {\overline z _1}$and ${z_4} = {\overline z _3}$
Therefore ${z_1}{z_2} = |{z_1}{|^2}$and ${z_3}{z_4} = |{z_3}{|^2}$
Now $arg\left

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(a)We have ${z_2} = {\overline z _1}$and ${z_4} = {\overline z _3}$
Therefore ${z_1}{z_2} = |{z_1}{|^2}$and ${z_3}{z_4} = |{z_3}{|^2}$
Now $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right) = arg\left( {\frac{{{z_1}{z_2}}}{{{z_4}{z_3}}}} \right)$
$ = arg\left( {\frac{{|{z_1}{|^2}}}{{|{z_3}{|^2}}}} \right) = arg\left( {{{\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_3}}}} \right|}^2}} \right)= 0$
(Argument of positive real number is zero).

જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $z$ માટે $x + \sqrt 2 \,\,\left| {z + 1} \right|\,+ \,i\, = \,0$ હોય તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો $z $ એ એકમ માંનાક અને $\theta $ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો ${\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)$ મેળવો.

જો $A$ અને $B$ એ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા $|\beta|=1,$ તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${z^2} + \bar z = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi],$ એ વાસ્તવિક કિમંત હોય તો $\sin \theta+\mathrm{i} \cos \theta$ નો કોણાંક મેળવો.