જો (1 + x)^n ના વિસ્તરણમાં 5^{th},6^{th} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $^nC_4$,$^nC_5$ અને $^nC_6$ છે.આપેલ છે કે તેઓ $A.P.$ માં છે,તેથી $2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$.

Vedclass · Accepted Answer

$7$ અથવા $14$

Vedclass · Answer

(C) $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $^nC_4$,$^nC_5$ અને $^nC_6$ છે.આપેલ છે કે તેઓ $A.P.$ માં છે,તેથી $2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$.$^nC_5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $2 = \frac{^nC_4}{^nC_5} + \frac{^nC_6}{^nC_5}$.સૂત્ર $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{^nC_4}{^nC_5} = \frac{5}{n-4}$ અને $\frac{^nC_6}{^nC_5} = \frac{n-5}{6}$.તેથી,$2 = \frac{5}{n-4} + \frac{n-5}{6}$.$6(n-4)$ વડે ગુણતા,$12(n-4) = 30 + (n-5)(n-4)$.$12n - 48 = 30 + n^2 - 9n + 20$.$n^2 - 21n + 98 = 0$.$(n-7)(n-14) = 0$.આમ,$n = 7$ અથવા $n = 14$.

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

Similar Questions

જો $\sum_{k=1}^{10} k^{2} \binom{10}{k}^{2} = 22000 L$ હોય,તો $L$ ની કિંમત $.....$ છે.

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણી $\frac{C_0}{2} - \frac{C_1}{3} + \frac{C_2}{4} - \frac{C_3}{5} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

જો $(1 + x)^n = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \dots + c_nx^n$ હોય,તો $c_0 - 3c_1 + 5c_2 - \dots + (-1)^n(2n + 1)c_n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module