જો {(1 + x)^n} ના વિસ્તરણમાં {5^{th}}, {6^{th | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Coefficient of ${T_5} = {\,^n}{C_4},{T_6} = {\,^n}{C_5}$and ${T_7} = {\,^n}{C_6}$

According to the condition, $2\,{\,^n}{C_5} = {\,^n}{C_4} + {

Vedclass · Accepted Answer

$7$ અથવા $14$

Vedclass · Answer

(c) Coefficient of ${T_5} = {\,^n}{C_4},{T_6} = {\,^n}{C_5}$and ${T_7} = {\,^n}{C_6}$

According to the condition, $2\,{\,^n}{C_5} = {\,^n}{C_4} + {\,^n}{C_6}$

$ \Rightarrow \,\,2\left[ {\frac{{n!}}{{(n - 5)!5!}}} ight] = \left[ {\frac{{n!}}{{(n - 4)\,!\,4\,!}} + \frac{{n!}}{{(n - 6)\,!\,6\,!}}} ight]$

$ \Rightarrow \,\,2\left[ {\frac{1}{{(n - 5)\,5}}} ight] = \left[ {\frac{1}{{(n - 4)(n - 5)}} + \frac{1}{{6 	imes 5}}} ight]$

After solving, we get $n=7$ or $14$.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${5^{th}}$, ${6^{th}}$ અને ${7^{th}}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો $n =$ . . .

Similar Questions

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{11}}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$(1 + x + 2x^3)$ ${\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

જો ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય , તો $k =$

જો દ્રીપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂવાતથી અને છેલ્લેથી છઠ્ઠા પદોનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો