દ્વિપદી (2^{1/3} + 3^{-1/3})^n માં,જો વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી $(a + b)^n$ નું વ્યાપક પદ $T_{r + 1} = ^nC_r a^{n - r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી $(a + b)^n$ નું વ્યાપક પદ $T_{r + 1} = ^nC_r a^{n - r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું પદ $T_7 = ^nC_6 a^{n - 6} b^6$ છે.અંતથી $7$ મું પદ એ $(b + a)^n$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી $7$ મું પદ છે,જે $T_7' = ^nC_6 b^{n - 6} a^6$ છે.ગુણોત્તર $\frac{T_7}{T_7'} = \frac{^nC_6 a^{n - 6} b^6}{^nC_6 b^{n - 6} a^6} = \frac{a^{n - 12}}{b^{n - 12}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{n - 12} = \frac{1}{6}$ આપેલ છે.$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ મુકતા,આપણને $\left(\frac{2^{1/3}}{3^{-1/3}}\right)^{n - 12} = (2^{1/3} \cdot 3^{1/3})^{n - 12} = (6^{1/3})^{n - 12} = 6^{\frac{n - 12}{3}}$ મળે છે.$6^{\frac{n - 12}{3}} = 6^{-1}$ આપેલ હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n - 12}{3} = -1$.$n - 12 = -3$,જે $n = 9$ આપે છે.

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

Similar Questions

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ પદ આવતું હોય,તો ${x^m}$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

$(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $2^{nd}$,$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n^2 - 9n$ ની કિંમત શોધો.

$(5^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{1}{8}})^{1016}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module