${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ के विस्तार में $y$ का गुणांक होगा

माना $\left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}}}\right)^{18}$ के प्रसार में सातवें तथा तेरहवें पदों के गुणांक क्रमशः $m$ तथा $n$ है। तो $\left(\frac{n}{m}\right)^{\frac{1}{3}}$ बराबर है :

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11^{\left(\frac{1}{6}\right)}\right\}^{824}$ के प्रसार में पूर्णांक पदों की संख्या है ..................

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ के प्रसार में ${x^n}$ का गुणांक है

${(a + b)^n}$ के विस्तार में चतुर्थ पद $56$ हो, तो  $n$ का मान होगा  

$\left(1+x+x^{2}\right)^{10}$ के प्रसार में $x^{4}$ का गुणांक है